RSD555 skrev:Kan du derivera sinusfunktioner som t ex f(x)=5sin(3x+8) och funktioner med variabler i exponenten som t ex f(t)=7e(3t-5)?

RSD555 skrev:Såg du den där bilagan med uppgift 8 som jag postade ovan? Ska vi försöka derivera vågfunktionen där två gånger med X som variabel och en gång med t som variabel?

RSD555 skrev:Jag och Nescio och många fler som inte läst fysik på universitet tycker det är supersvårt eftersom det är beteckningar vi inte är vana med. Det är inte X,Y,Z och a,b,c som i matematiken. Det ser ut som det är en massa variabler och det skrämmer mig.

RSD555 skrev:

thebluewizard skrev:Men alltså, något är mycket konstigt här, jag får inte ihop det du skriver. Att derivera en sinusfunktion och/eller exponentialfunktion är ju superenkelt? Varför skriver du och frågar om hjälp kring det om du läst 2 terminer matematik vid ett universitet. Förlåt men jag förstår inte.

Jag och Nescio och många fler som inte läst fysik på universitet tycker det är supersvårt eftersom det är beteckningar vi inte är vana med. Det är inte X,Y,Z och a,b,c som i matematiken. Det ser ut som det är en massa variabler och det skrämmer mig.

RSD555 skrev:

RapeRegs skrev:Man behöver kunna lite mer matte än så

Jag skulle rekommendera linjär algebra, matstat, funktionalanalys, fourieranalys samt en grundkurs i PDE.

Ja, jag uttryckte mig som en kratta. Jag menade för inledande kvantfysik eller något sånt.

Schrödingerekvationen för partikel i låda var där jag fastnade när jag försökte läsa något mer seriöst än populärvetenskapliga artiklar. Och jag har hört andra som råkat ut för samma sak.

Första gången jag såg den var väl kring millennieskiftet och jag har fortfarande inte löst den. Men det är väl inte speciellt svår matematik inblandat?

Man ska derivera vågfunktionen två gånger med avseende på X och en gång med avseende på t. Och då får man en ekvation med sinus och exponenter.
Eller är det svårare matematik inblandat redan där, på den nivån?

nescio skrev:

RSD555 skrev:Kan du derivera sinusfunktioner som t ex f(x)=5sin(3x+8) och funktioner med variabler i exponenten som t ex f(t)=7e(3t-5)?

Ja, det är ju sånt man gör andra året i gymnasiet.

RSD555 skrev:Såg du den där bilagan med uppgift 8 som jag postade ovan? Ska vi försöka derivera vågfunktionen där två gånger med X som variabel och en gång med t som variabel?

Det blir väl bara:

iħ ψ(x)∂Φ(t)/∂t = -ħ²/2m Φ(t) ∇²ψ(x)

RapeRegs skrev:

RSD555 skrev:

RapeRegs skrev:Man behöver kunna lite mer matte än så

Jag skulle rekommendera linjär algebra, matstat, funktionalanalys, fourieranalys samt en grundkurs i PDE.

Ja, jag uttryckte mig som en kratta. Jag menade för inledande kvantfysik eller något sånt.

Schrödingerekvationen för partikel i låda var där jag fastnade när jag försökte läsa något mer seriöst än populärvetenskapliga artiklar. Och jag har hört andra som råkat ut för samma sak.

Första gången jag såg den var väl kring millennieskiftet och jag har fortfarande inte löst den. Men det är väl inte speciellt svår matematik inblandat?

Man ska derivera vågfunktionen två gånger med avseende på X och en gång med avseende på t. Och då får man en ekvation med sinus och exponenter.
Eller är det svårare matematik inblandat redan där, på den nivån?

Du behöver känna till hur man kan separera vågfunktionen i en del som bara beror på läget i x-led (den spatiala delen) och en som beror på tiden.

enkelhärledning.png

RapeRegs skrev:Du behöver känna till hur man kan separera vågfunktionen i en del som bara beror på läget i x-led (den spatiala delen) och en som beror på tiden.

nescio skrev:

RapeRegs skrev:Du behöver känna till hur man kan separera vågfunktionen i en del som bara beror på läget i x-led (den spatiala delen) och en som beror på tiden.

Hur vet man att det inte finns fler lösningar, som inte kan separeras?

RSD555 skrev:Jag trodde den där psi-högaffeln var en given funktion och att uppgiften var att bestämma partikelns position(x) vid tiden t.

thebluewizard skrev:Rörelseenergi + Potentiell Energi = Den totala energin

nescio skrev:

thebluewizard skrev:Rörelseenergi + Potentiell Energi = Den totala energin

Hur kan komplexa tal vara energi?

Jag förstår inte Schrödingerekvationen och därför kan jag inte komma ihåg den. Beloppet av ψ i kvadrat betyder sannolikhet. Men vad betyder då ψ självt? Roten ur sannolikhet?

Var kommer i-et i Schrödingerekvationen från? Varför ska man ta andraderivatan med avseende på x?

nescio skrev:

thebluewizard skrev:Rörelseenergi + Potentiell Energi = Den totala energin

Hur kan komplexa tal vara energi?

Jag förstår inte Schrödingerekvationen och därför kan jag inte komma ihåg den. Beloppet av ψ i kvadrat betyder sannolikhet. Men vad betyder då ψ självt? Roten ur sannolikhet?

Var kommer i-et i Schrödingerekvationen från? Varför ska man ta andraderivatan med avseende på x?

nescio skrev:

thebluewizard skrev:Rörelseenergi + Potentiell Energi = Den totala energin

Hur kan komplexa tal vara energi?

Jag förstår inte Schrödingerekvationen och därför kan jag inte komma ihåg den. Beloppet av ψ i kvadrat betyder sannolikhet. Men vad betyder då ψ självt? Roten ur sannolikhet?

Var kommer i-et i Schrödingerekvationen från? Varför ska man ta andraderivatan med avseende på x?

thebluewizard skrev:

nescio skrev:

thebluewizard skrev:Rörelseenergi + Potentiell Energi = Den totala energin

Hur kan komplexa tal vara energi?

Jag förstår inte Schrödingerekvationen och därför kan jag inte komma ihåg den. Beloppet av ψ i kvadrat betyder sannolikhet. Men vad betyder då ψ självt? Roten ur sannolikhet?

Var kommer i-et i Schrödingerekvationen från? Varför ska man ta andraderivatan med avseende på x?

Till skillnad mot RapeRegs har jag inte kunskap om hur man lägger in bilder som klart och tydligt förklarar svarar på frågan som ställs så jag får försöka svara på det utan....


Om vi tar en elektron som exempel kan den beskrivas både som en partikel och våg. ψ beskriver vågfunktionen som i det här fallet är en elektron.

Okej så för att härleda Schrödingerekvationen använder jag att den totala energin är summan av potentiell energi och kinetisk energi

Kinetisk energi + potentiell energi = Totala energin Detta kan skrivas som
(m*v*v)/2 + V = E Detta uttryck kan även skrivas som
(p*p)/2m + V där p = m*v dvs rörelsemängden

p inom kvantmekaniken motsvaras av en operator -ih(streck)d/dx går man verkligen på djupet av detta visar det sig att i alltså det imaginära talet motsvarar en rotation, det finns alltså en koppling mellan ett imaginärt tal och det vi fysiskt uppfattar som en rotation hur konstigt det än må låta.

Om man nu sätter in uttrycket för rörelsemängdsoperatorn i uttrycket (p*p) / 2m + V får man Schrödingerekvationen, det är iaf sättet jag fick lära mig för en sisådär 20 år sen.

förstår om detta är totalt obegripligt men bättre än såhär kan jag inte förkklara det.

RSD555 skrev:

thebluewizard skrev:

nescio skrev:Hur kan komplexa tal vara energi?

Jag förstår inte Schrödingerekvationen och därför kan jag inte komma ihåg den. Beloppet av ψ i kvadrat betyder sannolikhet. Men vad betyder då ψ självt? Roten ur sannolikhet?

Var kommer i-et i Schrödingerekvationen från? Varför ska man ta andraderivatan med avseende på x?

Till skillnad mot RapeRegs har jag inte kunskap om hur man lägger in bilder som klart och tydligt förklarar svarar på frågan som ställs så jag får försöka svara på det utan....


Om vi tar en elektron som exempel kan den beskrivas både som en partikel och våg. ψ beskriver vågfunktionen som i det här fallet är en elektron.

Okej så för att härleda Schrödingerekvationen använder jag att den totala energin är summan av potentiell energi och kinetisk energi

Kinetisk energi + potentiell energi = Totala energin Detta kan skrivas som
(m*v*v)/2 + V = E Detta uttryck kan även skrivas som
(p*p)/2m + V där p = m*v dvs rörelsemängden

p inom kvantmekaniken motsvaras av en operator -ih(streck)d/dx går man verkligen på djupet av detta visar det sig att i alltså det imaginära talet motsvarar en rotation, det finns alltså en koppling mellan ett imaginärt tal och det vi fysiskt uppfattar som en rotation hur konstigt det än må låta.

Om man nu sätter in uttrycket för rörelsemängdsoperatorn i uttrycket (p*p) / 2m + V får man Schrödingerekvationen, det är iaf sättet jag fick lära mig för en sisådär 20 år sen.

förstår om detta är totalt obegripligt men bättre än såhär kan jag inte förkklara det.

För att sätta in bilder trycker du på "BESVARA" i rött nedanför rutan där man skriver svaret.

Om i och rotation. Om man har en funktion med i eller (-1) upphöjt till x så pendlar den ju som en sinusfunktion mellan +1 och -1

RapeRegs skrev:Ett exempel är studera lokaliserade Gaussiska vågpaket i potentialbrunnen.

nescio skrev:Jag vet vad "completed the square" betyder. Men det verkar fattas en massa steg. Formlerna är för krångliga. Jag förstår inte vad som händer.

thebluewizard skrev:
Alltså, läs grundläggande och fördjupande kurs i kvantmekanik, alltså en hel termins studier. När du tenterat av dessa kan vi ta en diskussion. Du har verkligen ingen aning om vad du skriver om. Jag är ledsen att skriva det men så är det.

RapeRegs skrev:

nescio skrev:Jag vet vad "completed the square" betyder. Men det verkar fattas en massa steg. Formlerna är för krångliga. Jag förstår inte vad som händer.

output.png

nescio skrev:Ja, nu ser jag att det stämmer.

Jag ligger oftast på rygg i sängen när jag läser matte- och fysik-böcker, på samma sätt som när jag läser skönlitteratur. Men jag är för lat för att sätta mig upp och börja räkna på papper. Det brukar vara lättare att följa med i matteböcker, på den nivå jag läser ("undergraduate"). Det fattas inte så där många steg i beräkningarna i matteböckerna jag läser.

Man förväntas väl inte kunna fylla i sådana där mellansteg i huvudet, utan att använda kladdpapper, hoppas jag?

RSD555 skrev:

thebluewizard skrev:

Alltså, läs grundläggande och fördjupande kurs i kvantmekanik, alltså en hel termins studier. När du tenterat av dessa kan vi ta en diskussion. Du har verkligen ingen aning om vad du skriver om. Jag är ledsen att skriva det men så är det.

Jag skriver om att "i" finns med i SE för att "i" finns med i vågfunktionen.

Att "i" finns med i vågfunktionen har med rotation, oscillation och interferens att göra.